Bearbeiten von Satz des Pythagoras

[[Bild:SatzPythagoras.jpg|right|frame|[[Brabax]] studiert den Satz des [[Pythagoras]]]]
Der '''Satz des Pythagoras''' kommt mehrfach im [[MOSAIK]] und auch in einem [[Nebenuniversum]] vor. 
Der geometrische Satz, den viele als die Formel ''a²+b²=c²'' kennen, der die Seitenverhältnisse eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt, wird [[Pythagoras]] (* um 570 v. Chr., † nach 510 v. Chr.) zugeschrieben. In der Gleichung sind ''a'' und ''b'' die Längen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der beiden Katheten. Die Hypotenuse ''c'' liegt dem rechten Winkel gegenüber.

=== Bei den [[Digedags]] ===
[[bild: Stadtplan_Nucleon.jpg|left|frame|Das gesuchte Ziel liegt in der Mitte des rechtwinkligen Dreiecks]]
Auf dem [[Nucleon]] finden die Digedags das [[wissenschaftliches Testament von Professor Ingstorn|wissenschaftliche Testament]] von [[Professor Ingstorn]]. Darin erwähnt er eine Erfindung, die zum Segen seines Planeten verwendet werden soll. Er hat sie jedoch verschlüsselt und [[Sinus Tangentus]] erkennt darin eine geometrische Aufgabe. Hier ist der Wortlaut:
{{Zitat|
Von Süden bis nach Norden geh,<br>das [[Planetarium]] und das Kreuz sind B und C.<br>Von C geh ostwärts bis nach A,<br>der Drei, Vier, Fünf gedenke da.<br>Des Kreises Zentrum dich zum Ziele führt,<br>der mit den Seiten a, b, c tangiert.}}
Mit Hilfe eines [[Stadtplan]]s und des Lehrsatzes des Pythagoras kann Sinus Tangentus das Rätsel lösen. Die leicht merkbaren Zahlen Drei, Vier und Fünf bilden das kleinste und bekannteste ''pythagoreische Tripel'', d.h. das kleinste ''ganzzahlige'' Verhältnis der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. 
{{Zitat|
Die Strecke vom Planetarium bis zur Kreuzung ist vierhundert Meter lang. Das ist die Vier in unserer Aufgabe. Von dort aus müssen wir dreihundert Meter ostwärts gehen bis zum Punkt A, das wäre die Drei. Wenn wir dann A und B miteinander verbinden, erhalten wir eine Strecke von fünfhundert Metern. Nun halbieren wir die Winkel des Dreiecks. Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist dann das Zentrum des Innenkreises, der die Seiten a - b - c berührt.}}
Nachdem mit Hilfe des [[Satz über die Winkelhalbierenden im Dreieck|Satzes über Inkreis und Winkelhalbierende]] der Zielort des Rätsels auf dem Stadtplan bestimmt ist, begeben sie sich dorthin und treffen auf die [[Villa von Professor Ingstorn]], in der sich die gesuchte Erfindung, eine [[künstliche Sonne]], befindet.
<br clear=both>

=== Bei den [[Abrafaxe]]n ===
Auf Seite 3 von Heft [[1/76]] studiert Brabax offensichtlich gerade [[Euklid]]s Werke. Auf der linken Seite des aufgeschlagenen Buches ist eine graphische Darstellung des Satzes des Pythagoras erkennbar. Auf der gegenüberliegenden Seite findet sich eine Illustration zum ''Kathetensatz des Euklid''. Letzterer Satz, der die Aufteilung des Hypotenusenquadrates in zwei Rechtecke berschreibt und dessen Aussage häufig mit den kurzen Formeln ''a²=p·c'', ''b²=q·c'' wiedergegeben wird, findet sich quasi als "Zwischenergebnis" in Euklids Beweis zum Satz des Pythagoras (''Elemente'' I 47).
(Bei Brabax' Buch handelt es sich aber offensichtlich um Sekundärliteratur: die Zeichnungen sind nicht den ''Elementen'' Euklids entnommen).

Als Wortspiel findet sich Pythagoras' Satz auch auf Seite 10 des Heftes [[4/84]] der [[Alexander-Papatentos-Serie]]. [[Alexander Papatentos|Alex]] bemerkt, dass die Abrafaxe von ihm aus soviele "Hypothenusen" aufstellen könnten wie der alte Pythagoras. Er verwechselt hier Hypothese und Hypotenuse. Brabax wollte eine Hypothese zum Verbleib des [[Schild des Königs Poros|Schilds des Poros]] aufstellen. Für den berühmten Satz des Pythagoras dagegen ist die Hypotenuse von Bedeutung, die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks.

In der [[Ozeanien-Serie]] erfährt Brabax, dass [[Califax]] und [[Pitipak]] gerade zurückgekehrt sind. Erleichtert ruft er: "Beim Satz des Pythagoras - bin ich froh!"

=== Im [[Nebenuniversum]] ===
*Im Onepager ''[[Onepager SI 327 - Scherbengericht|Scherbengericht]]'' hat Brabax am Kaffeetisch ein Buch mit dem Satz des Pythagoras aufgeschlagen.

== Externe Links ==
* Der [http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras Satz des Pythagoras] in der [[Wikipedia]]
* Daselbst: [http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel Pythagoreisches Tripel], [http://de.wikipedia.org/wiki/Kathetensatz Kathetensatz]
* Euklids [http://www.opera-platonis.de/euklid/Buch1.pdf Elemente, Buch I], hier: I.47.

== Der Satz des Pythagoras kommt in folgenden MOSAIK-Publikationen vor  ==
 [[Mosaik von Hannes Hegen]]: [[27]]
 
 [[Mosaik ab 1976]]: [[1/76]], [[4/84]], [[534]]
 
 [[Onepager]]: [[Onepager SI 327 - Scherbengericht]]

[[Kategorie:Wissenschaften und Theorien]]
[[Kategorie:Weltraum-Serie (Ereignis)]]
[[Kategorie:Adria-Serie (Ereignis)]]
[[Kategorie:Alexander-Papatentos-Serie (Ereignis)]]
[[Kategorie:Ozeanien-Serie (Ereignis)]]
[[Kategorie:Abrafaxe in der Super Illu (Ereignis)]]